Anàlisi cumplessa

Chest artícol a l'è scricc in Lumbàrt, ortograféa orientàl unificàda.

L'anàlizi complèsa l'è la branca de la matemàtica che la stüdia le funsiù dei nömer complès.

L'anàlisi complèsa la se referés en particolàr a le funsiù analìtiche de variàbii complèse, cunusìde come funsiù olomòrfe.

Funsiù complèse

'Na funsiù complèsa l'è 'na funsiù endoche la variàbil indipendènta e la variàbil dipendènta i è töte dò dei nömer complès. Piö de precìs, 'na funsiù complèsa l'è 'na funsiù definìda enden sotaensèma dal pià complès, a valùr complès.

Par ogna funsiù complèsa, tat la variàbil indipendènta come la variàbil dipendènta le pöl véser scumpunìde endei sò componèncc reàl e imaginàre.

$z=x+iy\,$ e

$w=f(z)=u(z)+iv(z).\,$

int úe $x,y,u(z),v(z)\in \mathbb {R} .$

De chèsto se pöl dedùcer che i componèncc de la funsiù,

$u=u(x,y)\,$ e

$v=v(x,y),\,$

i pöl véser enterpretàcc come funsiù reàl de dò variàbii reài $x\,$ e $y\,$.

L'estensiù de funsiù reàl (esponensiàl, logarìtmo, funsiù trigonométriche) al dumìni complès l'è dopràda de sòlet come entrudusiù a l'anàlizi complèsa.

Riferimènt

• Needham T., Visual Complex Analysis (Oxford, 1997).
• Henrici P., Applied and Computational Complex Analysis (Wiley). [Three volumes: 1974, 1977, 1986.]
• Shaw, W.T., Complex Analysis with Mathematica (Cambridge, 2006).

Colegamèncc estèrni

• Complex Analysis -- textbook by George Cain
• Complex analysis course web site by Douglas N. Arnold
• Example problems in complex analysis Arqiviad qé: [1]
• A collection of links to programs for visualizing complex functions (and related) Arqiviad qé: [2]
• Complex Analysis Project by John H. Mathews
• Wolfram Research's MathWorld Complex Analysis Page