Dumini da Fatou Bieberbach

Quest articol chi l'è scrivuu in Koiné occidentala.

Un dumini da Fatou-Bieberbach al è un sübcungjuunt deerf propi $\mathbb {B}$ da $\mathbb {C} ^{n}$ biulumòrfich al $\mathbb {C} ^{n}$ istess: int oltri paroll, al esiist una aplicazziun biulumorfa $\Psi :{\mathbb {B} }\rightarrow \mathbb {C} ^{n}$ (i.e. ulumorfa cunt inversa ulumorfa). Par $n=1$ i esiist mia da taal dumini: una aplicazziun biulumorfa sü $\mathbb {C}$ a l'è necessariameent una aplicazziun afin, dunca sürgetiva. Però sa pöö truvá di esempi gjanmò in dimensiun cumplessa 2, e.g. cuma bassin d'atrazziun d'un puunt fiss atratiif d'una aplicazziun da Hénon.

Refereenz

J.-P.Rosay and W.Rudin: Holomorphic maps from $\mathbb {C} ^{n}$ to $\mathbb {C} ^{n}$, Trans. of the A.M.S. 310/1, November 1988