Grupp (matemàtica)

Quel articul chì l'è scrivüü in Lumbard, cun l'urtugrafia insübrica ünificada.

Quell articul chì l'è dumà un sbozz. Se violter sii bun de metegh dent un queicoss de pü, preocüpeves minga e provegh. Insì de vegh un'idea de tücc i olter sbozz, vardii chì.

Quella vus chi la gh'ha minga di funt u hin trop poch. Per piesé, giunta di funt a la vus. Insì de vegh un'idea de tücc i olter vus senza font, vardii chì.

Se ciama grupp una coppia urdinada d'un insema A e una relazziun binaria f faa insci :

a) se a e b hinn di element de A, alura a f b l'è anca lu un element de A (quest el saria minga necessari se la definizziun de relazziun binaria l'è fada ben)
b) se a, b e c hinn di elenet de A, alura (a f b) f c = a f (b f c)
c) a gh'è un element de A, dii neutro, 0, fa de manera che per tucc i a de A la var la relazziun a f 0 = a
d) per tucc i a de A, a gh'è un element -a, anca lu de A che insema a a el fa a f -a = 0

L'idea del grupp l'è del matematich frances Evariste Galois. L'era un grand matematich, ma el s'è faa mazzà giuvin.

I numer intregh, insema all'addizziun, font un grupp (m, n, p sont d'i numer intregh) :

a) m + n l'è un numer intregh
b) (m + n) + p = m + (n + p)
c) m + 0 = m
d) m + (-m) = 0