Insemma

Quest articol chì l'è scrivuu in lombard, grafia milanesa.

In matematega on insemma a l'è on recoeuj de oggett che pòden vess consideraa, cont on criteri ogettiv, part o no de 'sto recoeuj. A hinn consideraa 'na part fondamentala de la matematega d'incoeu e han daa origin a la teoria di insemma.

Esempi de insemma faa di poligon

I oggett che fann part de 'n insemma se ciamen element e se scriv, per element $a$ in l'insemma $A$, che $a\in A$, cioè che $a$ el partegn a $A$. Se ogni element de 'n insemma $A$ a l'è anca element de 'n insemma $B$ se dis che $A$ a l'è sottainsemma de $B$.

I caratteristich de 'n element a hinn:

• L'element el pò minga comparì pussee de 'na voeulta (el podaria fàll in d'on multiinsemma)
• On element el partegn o el partegn no a 'n insemma (in d'on insemma sfoeugaa, inveci, gh'è 'n indes de probabilità)
• I element i gh'ha minga on orden de comparizion (a differenza de 'n vettor o de 'na ennupla)
• I element de 'n insemma el caratterizzen: Du insemma a hinn eguaj se e domà se i sò element hinn eguaj

Insemma voeud e di part

L'insemma voeud a l'è 'n insemma che 'l gh'ha dent nissun element e l'è indicaa cont $\emptyset$. L'insemma di part, inveci, a l'è l'insemma de tucc i sottainsemma de 'n insemma: Per esempi per on insemma S faa de {1,2} ${\mathcal {P}}(S)$ al saria faa de l'insemma voeud, de {1}, de {2} e de {1,2}.

Insemma numerich

Diagramma de Euler di insemma numerich

I insemma numerich a hinn assee important per tucc i ramm de la matematega, degià che definissen i tipi di numer che gh'è e hinn:

• L'insemma $\mathbb {N}$ di numer naturai
• L'insemma $\mathbb {Z}$ di numer intregh
• L'insemma $\mathbb {Q}$ di numer razionai
• L'insemma $\mathbb {R}$ di numer reai
• L'insemma $\mathbb {C}$ di numer compless
• L'insemma $\mathbb {H}$ di quaternion

Se pò, per semplificà, dì che hinn sottainsemma vun de l'alter, ma pussee propriament a hinn in immersion:

$\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C} \subset \mathbb {H} .$

Riferiment

• Insieme - Treccani
• Insiemi Numerici
• Insieme delle parti

Vos corelaa

• Teoria di insemma
• Teoria assiomatega di insemma
• Teoria s'cetta di insemma
• Set (informatega)