Laô (fisica)

Quest articol chì l'è scrivuu in lombard, grafia milanesa.

In fisica, el laô a l'è l'energia scambiada tra du sistema quand el succed on spostament per via de l’attivitàa de ona fòrza, o on grupp de fòrz, che l’abìa ona component divèrsa da zero adrée a la direzion del spostament. El gh’ha donca la dimension de ona fòrza che l’agiss per ona certa distanza.

Spostament orizzontal de on corp sòta l'attivitàa de ‘na forza. Chèl spostament chì el gh’hà besògn de laô de vèss realizzàa.

L'unitàa de misura del laô a l’è il joule.

Definizion general

Per ona fòrza F che l’è semper l’istèssa de on pont al alter e la realizza on spostament ∆r de on pont A a on pont B, el laô a l’è quèl prodott scalar chì:

$\mathrm {L} _{AB}=\mathbf {F} \cdot \mathrm {A} B=\mathbf {F} \cdot \mathbf {(} r_{A}-r_{B})\,=\mathbf {F} \cdot \mathrm {\Delta } r$

Donca el laô elementàr de dL de ona fòrza per on spostament infinitesim dr a l’è

$\mathrm {d} L=\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {r}$

El laô da A e B in general a l’è, anca se la forza la varia in del cors del spostament adrée a ona curva γ:

$L=\int _{A\gamma }^{B}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} r$.

Indoe dL el se pò scriv ind i sò coordinad cartesian x,y,z:

$\mathrm {d} L=F_{x}\,\mathrm {d} x+F_{y}\,\mathrm {d} y+F_{z}\,\mathrm {d} z$

De conseguènza, il laô complessiv adrée a ona curva γ l’è l’integral:

$\mathrm {d} L=\int _{A\gamma }^{B}\mathbf {F} x\cdot \mathrm {d} x+\mathbf {F} y\cdot \mathrm {d} y+\mathbf {F} z\cdot \mathrm {d} z=\int _{xA\gamma }^{xB}\mathbf {F} x\cdot \mathrm {d} x+\int _{yA\gamma }^{yB}\mathbf {F} y\cdot \mathrm {d} y+\int _{zA\gamma }^{zB}\mathbf {F} z\cdot \mathrm {d} z$