Lema da Zorn
|
Artícuj relazziunaa a matemàtica |
| Quest articol chi l'è scrivuu in Koiné occidentala. |
Ul lema da Zorn, cjamaa apó lema da Kuratowski-Zorn, al è un teurema da la teuría di cungjuunt ch’al afirma :
- Tütt cungjuunt indütiif al amet almaanch un elemeent massimaal.
L'enunziaa al curespuunt a la scèrnida abitüala dal para (1,3) in la definizziú d'un cungjuunt indütiif ; si sa ga scerniss ul para (1,4) sa l utegn un enunziaa (a l’aparenza) plüü fort, da le völte bé ütil.
Cheest « lema » al è taal noma si sa al amet l'assioma da la scèrnida : in efett, i quàtar enunziaa utegnüü variaant la scèrnida da para in l'artícul cungjuunt indütiif, i è equivaleent a cheest assioma. Sa pöö dunca apó bé cunsiderá ul lema da Zorn cuma un assioma pussíbil, e l'« assioma da la scèrnida » cuma un teurema ch’al saress la suva cunseguenza.
L'interess da cheest lema a l’è dal permett un druvameent fàcil dal assioma da la scèrnida senza iga a druvá la teuría di urdinaj. Da tüta manera, par chij ch’i cugnuss chesta darera, le custrüzziú par récurenza trasfinida i è plüü intütive (malgraa plüü lunghe) e plüü infurmative.
Esempi
Modifega(in vrac e incumplett in cheest cantée)
- esistenza da basa da spazzi veturiaal (in particülaar, basa da Hamel)
- saradezza algebràica d'un còorp
- teurema da Hahn-Banach
- esistenza d'autumurfiism da còorp mia cuntínü da C.
Stòria
Modifega[[Category:Teuría di úrden] ]