Nümar trascendeent

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Sistema de numer in matemàtega.
Numer Elementar
$\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$
Natural $\mathbb {N}$ {0,1,2,3...} Intreg $\mathbb {Z}$ {...-2,-1,0,+1,+2,...} Razional $\mathbb {Q}$ {...-1/2..0..1/2..1...} Real $\mathbb {R}$ {Q U I U Tr} Compless $\mathbb {C}$ Prim $\mathbb {P}$ {2,3,5,7,11...} Bondant Amix Compost Defectiv Perfeit Sucjàbel Pari {...-2,0,+2,..} Disper {...-3,-1,+1,+3...} Inrazional $\mathbb {I}$ Aljebreg Trassendent $\mathrm {Tr}$ numer p (π) ≈ 3.1415926535... numer e ≈ 2.7182818284... Unitaa imajinaria $i={\sqrt {-1}}$ Infinid ∞ numer transfinid
Estension di numer compless
Ipercumpless Quaternion $\mathbb {H}$ Voitonion $\mathbb {O}$ Setenion Super-real Iper-real Sub-real
numer Speçal
Nominal Ordinal {1^o,2^o,...} (d'ordre) Cardinal { $\aleph _{1},\aleph _{2},\aleph _{3},$ ...}
D'oltr numer importants
Sequenza d'intreg Costante matemàtege Lista de numer numer grands
Sistema de numerazion
Àrab Armeni Àtegca (grega) Babilònega Ciinesa Ciríllega Egiízia Etrusca Grega Ebrea Índia Jònega (grega) Japonesa Jémer Maya Romana Tailandesa Numeral in bas costanta: Binari (2) Quinari (5) Octal(8) Deximal(10) Duodeximal(12) Esadeximal(16) Vigiesimal(20) Sessagiesimal(60)

Un nümar trascendeent al è chel ch’ al è mia ariis da vargü pulinomi intreegh. Cada nümar trascendeent al è da plüü irazziunaal, però la prupusizziú inversa al è mia vera: mia töcc i irazziunaj i è trascendeent . I irazziunaj che i è mia trascendeent s'i nòmina algebràich. Al 1873 sa al demustrava che ’’’e’’’ al è trascendeent , e al 1882 che π apó al è . In scambi sa l saa mia si e^e al è trascendeent u simplismeent irazziunaal. Da fatt, la pröva che π al è trascendeent la demustra la impussibilitaa dal famuus prublema da la quadradüra dal círcul.

La manca d'una régula general par pudé determiná si un nümar al è trascendeent u mia, a l’a purtaa ul David Hilbert a mett deent cheest prublema in la suva lista da 23 prubleem. Una sulüzziú parzial la dà ul teorema da Gelfond, ch’al pruponn una régula generala par determiná si in ceert caas spescjaj α^β al è trascendeent : in cuncrett, al sa passa cura ca α al è algebràich e β al è irazziunaal e algebràich.

Vargü nümar trascendeent

e: demustraa par Hermite (1873).
π: demustraa par Lindemann (1882).
e^π: demustraa par Gelfond (1934).
sin 1: demustraa par Ardy e Wright (1979).
ln 2: demustraa par Ardy e Wright (1979).