Serie de Mengoli

Quest articol chì l'è scrivuu in lombard, grafia milanesa.

La serie de Mengoli, inscì ciamada in onor de Pietro Mengoli, a l'è la serie inscì definida:

$\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n(n+1)}}={\frac {1}{2}}+{\frac {1}{6}}+{\frac {1}{12}}+{\frac {1}{20}}...$

A l'è 'n classich esempi de serie telescopega e la convergg a 1, degià che

${\frac {1}{n(n+1)}}={\frac {1}{n}}-{\frac {1}{n+1}}$

E in pratega tucc i termen, foeura che 'l primm e l'ultim, se eliden in tra de lor e donca el limit el vegn ${\begin{aligned}\lim _{n\to \infty }1-{\frac {1}{n+1}}=1\end{aligned}}$

Riferiment

• Serie di Mengoli - Treccani

Vos corelaa

• Serie telescopega