Temperadura potenzial

Quest articol chì l'è scrivuu in lombard, grafia milanesa.

La temperadùra potenziàl d’ona partìcola de fluid a la pression $p$ a l’è la temperadura che quèlla partìcola l’avarìss se la fùdèss menada, per mèzz d’ona trasformazione adiabatega (o ben senza che ‘l vegna scambiàa el calor), a ona pression standard de riferiment $p_{0}$ , generalment de 1 bar.^[1] A s’è sòlit indicà la temperadura potenzial con $\theta$ e, per l'aria, la var quèlla relazion chì:

\theta =T\left({\frac {p_{0}}{p}}\right)^{\frac {R}{c_{p}}}

indoe T a l’è la temperadura assoluda de la partìcola, R la costanta di gas per l'aria e $c_{p}$ il calor specifich a pression costanta.

El concètt de temperadura potenziàl se aplica a qualunque flùid dispòst a strati soratùtt in di scienz de l’atmosfera e in oceanografia.

Comment

La temperadùra potenziàl l’è, del ponto de vista dinamich, ona grandèzza anmò pussée importanta de la temperadura reàl. L’è inscì perchè la subìss minga i effètt del mòto del flùid in di zòn turborent oppùr intorna de ostàcoj. Ona partìcola de aria, che la se moeuv sora ona pìccola montagna la se slarga foeura e se raffrèggia in del cors de la soa salida, inscambi la se scalda e la se compìmm in del cors de la soa discesa, ma la soa temperadura potenzial la cambia minga se di alter fattòr compagn del riscaldament, del raffreddament fàa de sorgent defoeura oppùr del svaporament o de la condensa se mettèn minga denter ( on procèss che ‘l trà minga denter quèj effètt chì se ciama adiabatich sècch o ben senza scambi de calor sensibil e sconduu). Dato che i partìcol che gh’hànn l’istèssa temperadura potenzial pòden vèss spostàa senza che ghe sia besògn de compì del laô oppùr de fornì del calór, i lìnej de eguàl temperadura potenzial hinn di lìnej de fluss naturaj.

La maggioranza di vòlt, la temperadura potenziàl la va su insèma con l’altèzza e l’è ‘na grandèzza che la se consèrva in tucc i procèss adiabategh sècch, per quèst la risultàa important comè in del strat limit planetari indoe i condizion hinn compagn di quèj adiabategh sècch.

La temperadura potenzial ‘me indes de stabilità atmosferega

La temperadura potenzial a l’è anca on indes important de la stabilità atmosferega quand che l’atmosfera l’è minga satura. In condizioni de stabilità stmosferga la temperadura potenziàl la va su insèma a la quòta.

{\frac {\partial \theta }{\partial z}}>0

e i mòti verticaj vegnen inibìi. Se, al’incontrari, la temperadura potenzial la se sbassa con la quòta

{\frac {\partial \theta }{\partial z}}<0

alóra l'atmosfera l’è instàbil per i mòti verticàj e la convezion l’è favorida. Dato che la convezion con el sò lavorà la mes’cià l’atmosfera a la svèlta de manera de ottegnì la stabilità atmosferega, i osservazion de temperadura potenzial che la diminuìss succeden minga despèss, foeura che di casi de fòrta convezion o in vesinanza di zòn che subisse ‘na fòrta irradiazion.

La temperadura potenzial per studià i mòti verticaj minga sforzaa

Come che la temperadura potenzial la ven conservada in del cors di mòti adiabategh (o isoentròpich),in del caso di fluss stazionari e adiabategh i lìnej o superfici de $\theta$ costanta hinn de vèss consideràa 'me lìnej o superfici de fluss. Quèsta proprietà chì a l’è doprada ind l’analisi isoentròpica, che l’è on tipo de analisi sinòttica che la consent de comprend el mòto de l’aria cont ona attenzion speciàl per i mòti verticaj de vasta scala. [1] [2] In paròll pussée sempliz se ona massa d'aria la se moeuv per mòti verticaj minga sforzàa la soa temperadura la varia per espansion adiabatega ma la soa temperadura potenziàl la rèsta l'istèssa e i mòti verticàj minga sforzàa se moeuven adrée al gradient de temperadura potenziàl.^[2]

Derivazion

Per el primm princippi de la tèrmodinamica la variazion de l'entalpia la pò vèss scrivuda inscì:

\,dh=Tds+vdp

,

indoe $h$ l’indica la variazion de entalpia, $T$ la temperadura, $ds$ la variazion de entropia, $v$ el volumm specifich e $p$ la pression.

In del caso di procèss adiabategh, la variazion de entropia l’è nagòtt (de già che gh'è nò scambi de calor e donca de entropia) e la relazion la ven insci pussée sempliz:

\,dh=vdp

.

Per un gas quasi ideàl, compagn de l'aria sècca in atmosfera, l'equazion de stat di gas perfètt $pv=RT$ la pò diventà cont el considerà el primm princippi de la termodianamica, dòpo on quaj giustament piscinìn:

{\frac {dp}{p}}={{\frac {c_{p}}{R}}{\frac {dT}{T}}}

,

indoe l’è stada doprada la relazion $dh=c_{p}dT$ e tutt e du i member hinn stàa dividùu per $pv$ . Cont l’integrà a se ottén:

\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)^{R/c_{p}}={\frac {T}{T_{0}}}

,

e s'a se resòlv per tràa foeura $T_{0}$ che l'è la temperadura che ona partìcola la gh’avariss se la se spostass in manera adiabatega a la pression $p_{0}$ , a se otten:

T_{0}=T\left({\frac {p_{0}}{p}}\right)^{R/c_{p}}\equiv \theta

.

La relazion ch’hèmm tràa foeura l’è l’istèss di insci ciamàd equazion del Poisson de l'adiabatega reversibil. Ved trasformazion adiabatega.

Riferiment

↑ (EN) IUPAC Gold Book, "potential temperature"
↑ Mario Giuliacci (2010). Manuale di meteorologia (in italian). Alpha Test, 257. ISBN 88-483-1168-7.

Bibliografia

M K Yau and R.R. Rogers, Short Course in Cloud Physics, Third Edition, Butterworth-Heinemann, 1989, pagg. 304. EAN 9780750632157 ISBN 0-7506-3215-1

Vos correlaa

instabilità atmosferega

Ligamm de foeura

[1] (EN) IUPAC Gold Book, "potential temperature"

[giuliacci257-2] Mario Giuliacci (2010). Manuale di meteorologia (in italian). Alpha Test, 257. ISBN 88-483-1168-7.

[1]

[2]