Livèll de pression sonòra in di ambient saraa riflettent

Quest articol chì l'è scrivuu in lombard, grafia milanesa.

Ind on ambiént saràa riflettént el succéd el fenòmen del rivérber; el rivèrber l’è l’effètt di riflessión multipli contra di mur de l’ambient. I riflessión spanteghen el son de manera che 'l livèll el sia pussée alt e l'istèss in tutt el volùmm considerà foeura che in vesinanza de la sorgént.

Andana de la densità de l'energia sonòra in caso de rivèrber

Ciapèmm in considerazión la situazión che a partì del silenzi la vegna pizzada 'na sorgént sonòra che la manda foeura on son costànt e poeu la vegna smorzada. A l’inviada a on ricevidór miss in del’ambiént la ghe riva domà l’onda sonòra dirètta e poeu manemàn se sòmen i svariàd ond riflettùd. La densità sonòra, che pòdom esprimm in J/m3 la va adrée a cress fin a on valór massìm a regìmm che ciàmom D_o. Quand che la sorgent sonòra la ven smorzada el succéd l’incontrari: al princippi la ven a manca l’onda dirètta e manemàn quèj riflettùd fin tant che ‘l son el se smòrza nò del tutt.

Pòdom donca distingu:

• on transitòri de attacch, in del cors del quàl, sòta l’ipòtesi che ‘l camp sonòr el sia spantegàa in manera uniforma, ipòtesi che la var quand che ‘l rivèrber el dòmina sora 'l camp sonòr dirètt (varda ► distanza critica ) la densità de energià la varia segond quèlla leg chì:

$D=Do\cdot (1-e^{\frac {-Act}{4V}})$

indoe

D_o l’è la densità sonòra a regìmm [ J/m3;

t l’è el temp a comenzà del momént che la sorgént sonòra l’è stada pizzada [ s ];

A l’è l’area de assorbiment [ m2 ];

V l’è el volùmm de l’ambient [ m3 ];

C l’è la velocità del son [ m/s ].

• on perìod a regìmm, in del cors del quàl la densità de l'energia l’è costanta e la var:

$D=Do={\frac {4W}{Ac}}$

• on transitòri de esaurimént: in del cors del quàl sòta i istèss ipòtesi:

$D=Do\cdot e^{\frac {-Act}{4V}}$

Quèll’andana chì la pò vèss dimostrada come che 'l vegaràa chì adrée depiegà.

Mèttèmm l’ipòtesi che in del temp infinitésim dt l’energià emisa de la sorgént sonòra (con potenza W) dE=W•dt la vegna in part surbida su di mur (che ciamom dE_a), e in part rilfettuda dE_r. Se pò trascurà la trasmissión travèrs i mur.

Per el princippi de la conservazion de l'energia:

$dE=Wdt=dE_{a}+dE_{t}$

indoe:

$dE_{a}={\bar {a}}\cdot E\cdot n\cdot dt$

indoe:

α l’è el coefficent de assorbiment acustich;

n l’è l’è el nùmer de buttóni che l’energià la compìss in l’unitàa de temp, che, per di considerazión statistich {de spiegà} el var $n={\frac {Sc}{4V}}$ indoe V l’è el volùmm de l’ambiént, S la superfice de l’ambiént in m2, c la velocità del son in m/s;

V l’è el volumm de l’ambiént in meter cubi;

se D l'è la densità de energia de l’ambiént in J/m3, alora: $dE_{a}={\bar {a}}VD{\frac {Sc}{4V}}dt={\frac {{\bar {a}}SDc\cdot dt}{4}}$

dE_r l’è nagòtt a regìmm, inveci in del transitori de attach l’è pari al cressimént de l’energia circolanta in de l’ambiént V•dD: $dE_{r}=V{\frac {dD}{dt}}dt$;

A se otten: $Wdt={\frac {{\bar {a}}cSD}{4}}+{\frac {VdD}{dt}}$ → $W={\frac {{\bar {a}}cSD}{4}}+V{\frac {dD}{dt}}$ che i sò condizión al contorna hinn D=0 per t=0, D= Do a regìmm con $D_{o}={\frac {4W}{cA}}$ ottegnùu de l’ultimàa equazion con dD/dt =0 de già che sèmm a regìmm e considerand che $A={\bar {a}}S$ (area de assorbiment acustich)

La risoluzión de l’equazion differenziàl la mena a:

$D=Do\cdot (1-e^{\frac {-Act}{4V}})$

come che 'l se voreva dimostrà.

Livèll de pression sonòra in ambient riflettent

Hèmm apèna vist che a regìmm $D=Do={\frac {4W}{Ac}}$, (indoe W l'è potenza sonòra de la sorgént, A l'àrea de assorbimént di mur, c la velocità del son). De già che Do l’è dada anca de quèlla relazion chi {de spiegà el perchè} $Do={\frac {P^{2}}{\rho \cdot c^{2}}}$ indoe ρ l'è la densità de l'aria alora${\frac {P^{2}}{\rho c^{2}}}={\frac {W}{cA}}$ → $p^{2}={\frac {4W}{cA}}$ → ${\frac {p^{2}}{p_{o}}}={\frac {4W\rho c}{Ap_{o}^{2}}}$ e de già che $W_{o}={\frac {p_{o}^{2}}{\rho c}}$ ( varda potenza sonòra) indoe p_o l’è la pression de riferimént po=20μPa (varda ► livèll de pression sonòra)→$={\frac {4W}{AW_{o}}}$ con l’aplicagh el logaritm el livèll de pressión sonòra l’è:

$L_{p}=10\cdot {\frac {p^{2}}{p_{o}^{2}}}=10\cdot log{\frac {4W}{AW_{o}}}=10\cdot log{\frac {W}{W_{o}}}+10\cdot log{4}{A}=Lw+10\cdot {\frac {4}{A}}$

indoe:

A l’è l’Area de assorbiment acustich;

L_w l’è el livèll de potenza sonòra.

o ben el livèll de pressión sonòra l’è:

$L_{p}=L_{w}+10\cdot log({\frac {4}{A}})$

e la pression:

$P={\sqrt {\frac {W\cdot \rho \cdot c^{2}}{c\cdot A}}}$

Se ved che in del caso de l'ambient indoe el rumór riflettùu el dòmina in su quèll dirètt el livèll de pressión sonòra el dipend minga de la distanza de la sorgént ma domà de l'assorbimént acustich di mur.

Vos correlad

• Rivèrber