Acustica

Quest articol chì l'è scrivuu in lombard, grafia milanesa.

L'acustica (del grèch antigh ἀκούειν, "sentì") l’è quèll ràmm de la fisica che la studia el son, i sò càos - i ond de pression -, la soa propagazión e la soa ricezión. Segónd on significàa pussée generàl, l’acustica la tira dent anca el studi di infrasón e di ultrasón, che pòden minga vèss scoltà cont i orègg de l’òmm, ma gh’hànn – d’on ponto de vista fisich – l’istèss contègn. Pussè in generàl, di vòlt con acustica a se voeur dì el studi di vibrazion mèccanich in di materiàj.

Sorgént sonòra artificàl che la manda foeura el son in manera uniforma in tucc i direzión ind ona camera acustica anecoica

Stòria essenzial e tochèj de teoria

I primm studi in sul son hinn stàa eseguìi del Pitagora in VI sècol innanz de Crist, ma l'ipotesi che ‘l son el fudèss 'na conseguenza di ond de pressión l’è stada portada in salt del Crisippo. I conoscenz di antigh grècch eren comunque putòst raffinàd, come che ‘l se ved per el famós teater de Epidauro.

L'acustica come scienza l’è stàda tiràa innanz a comenzà de 1600. Infra i protagonista a gh’è de ricordàa el Mersenne, che l’hà compìi la primma misurada de la velocità del son.

L'equazion generàl che la govèrna la propagazión di ond sonòr ind on fluid, se ottén a mètt insèma l'equazion de l'Eulero de la leg de la conservazion de la quantità de mòto

$\nabla p=-{\frac {\partial (\rho {\vec {u}})}{\partial t}},$

indoe $\rho$ l’è la densità de massa del fluid consideràa, con l'equazion de continuità, che la rappresenta la leg de la conservazion de la massa

${\frac {\partial \rho }{\partial t}}=-\mathbf {\nabla } \left(\rho {\vec {u}}\right),$

e con la relazión che la descrìv la variazión $\delta p$ de la pressión che la ven adrée a ‘na variazion $\delta \rho$ de la densità.

${\frac {\delta p}{p}}=\gamma {\frac {\delta \rho }{\rho }}$

indoe $\gamma =C_{p}/C_{V}$ l’è el rappòrt infra el calor specifich a pressión costanta e quèll a volùmm costant del flùìd consideràa.

In quèll’equazión chì vegnen consideràd di trasformazión adiabàtegh puttòst che di trasformazión isotèrmi, perché in del cors di ràpid compressión e srarìd de l’onda sonòra, el mèzz fa nò a temp a raggióng la soa temperadura de equilibri. Cont el mètt $\rho =\rho _{0}+\delta \rho$, cont el sviluppà al primm órdin rispètt a $\delta \rho$ e a ${\vec {u}}$, e con l’indicà con $p_{0}$ la pressión a l'equilibri, la ven foeura l'equazión di ond sonòr o equazion de l'Helmholtz in assenza de sorgént.

$\nabla ^{2}p={\frac {1}{a^{2}}}{\frac {\partial ^{2}p}{\partial t^{2}}}.$

Quèll’equazión chì la descrìv la variazión de la pressión in del spazi e in del cors del temp, sòta l’ipòtesi che che la propagazión la succèda travèrs di mèzz omogeni e eguàj adrée a tucc i direzión e senza di starlattonarij de energia. El fattór a el rappresenta la velocità de propagazión de l'onda sonóra in del mèzz consideràa. In del caso de la propagazión travèrs on gas el var:

$a={\sqrt {\gamma \left({\frac {p_{0}}{\rho _{0}}}\right)}}$

In del caso de l’aria, i valór de considerà hinn

${\begin{aligned}\rho _{0}&=1{,}292\ \mathrm {kg/m^{3}} \\\gamma &=1{,}402\end{aligned}}$

a la temperadura de 0 °C e a la pression de 1 atm

$a_{0}=331{,}6\ \mathrm {m/s}$

La risoluzión de l'equazión de l'Helmholtz, fada tramit di sistèma de integrazión numerica e ‘l jùtt de calcoladór elettrònich, el mena a la descrizión curada e complètta de quajsevoer fenòmen acustich. In del caso del mèzz minga lineàr omogeni che ‘l gh’hà nò di pèrdit de energia a se pò doprà per la rappresentazión del sistèma on modèll lineàr stazionari. In quèll’assunzión chì el var la pèna marcà che la soluzión de l'equazión de l’Helmholtz in presenza d’ona sorgènt la sia $\delta ({\vec {x}},t)$:

$\nabla ^{2}p({\vec {x}},t)-{\frac {1}{a^{2}}}{\frac {\partial ^{2}p({\vec {x}},t)}{\partial t^{2}}}=\delta ({\vec {x}},t)$

che l’è dada de la fonzión del Green. De conseguenza la soluzión de l’equazión la ven ottegnùda, per ona quaisevoeur sorgént de camp $S({\vec {x}},t)$, tràmit de la convoluzion de l’equazión medesima con la fonziٙón del Green $G({\vec {x}},t)$:

$p({\vec {x}},t)=\int _{{\vec {x}}',t'}G({\vec {x}}-{\vec {x}}',t-t')S({\vec {x}}',t')d{\vec {x}}'dt'$

El studi de l’acustica l’è stàa fondamentàl per le svilùpp di arti. Per quàjvuna de lor, soratùtt in del settór di scal musicàj e d’istrumént musicàj, a hinn stàa sviluppàa di teorij convincént, domà dòpo de agn de studi scientifich e de sperimént fàa di musicista. Per esempi, tanti di ròbb che incoeu se sànn in su l’acustica, in architettura hinn stàa imprendùd dòpo sècoj de proeuv e de errór, e domà de recént hinn stàa miss giò in manera rigorosameént scientifica. A bon cunt, la costruzi☺62n de on teàter compagn de quèll de Epidauro, incoeu, el se portarìss nò adrée di problema tècnich taj de podè minga vegnen minga foeura tant al moment del progètt quant a quèll de l’esecuzión; incoeu quèll che ‘l ghe manca per quèj lavorà chì l’è la ragión econòmica ma minga per l’aspètt finanziari, quant puttòst come ‘n risultàa d’ona valutazión complessiva che la tira dent tucc i elemant in gioeugh che comprenden i rasón del mercàa, quèj artistich e educatìv.

Propagazion del son in camp liber (o avèrt)

El caso pussée sempliz l’è quèll quand che ‘l son o el rumór hinn lìber de propagàss, incontrand nissùn ostàcol adrée al sò tragìtt: se parla in quèll caso chì de "camp lìber". Sòta quèsta ipòtesi chì e in presenza d’on mèzz che 'l mangia minga foeura l'energia i paràmeter intensità (I), potenza (W) e pressión (p) hinn correlàa de quèlla fórmola chì:

$I={\frac {W}{4{\pi }r^{2}}}={\frac {p^{2}}{{\rho }c}}$

de la qual la risulta che l’intensità e la la pressión (o, mèj, el quadràa de la pressión) vann giò cont el quadràa de la distanza (r) de la sorgént (leg de l'invèrs del quadràa). Defàtt, basta pensà che ona quaisevoeur sorgént pontiforma la prodùss on front d’onda sféregh adrée al quàll la potenza associada con l’onda acustica la ven spantegada. De conseguenza, ind ona sorgént sonòra per ipòtesi puntiforma e in simitria sferega, la potenza ind on pont a ‘na distanza (r) da la sorgènt la sarà eguàl de quèlla irradiada de la sorgènt divisa per la superfice d’ona sfera cont on ragg (r). El fenòmen de la distribuzión spaziàl de la potenza associada con l’onda acustica l’è nò l’ùnegh a prodù on'indeboliment de l'intensità de l’onda.

In términ logaritmich el voeur dì che, semper in del caso de la sorgént sonòra pontiforma in simitria sferega, cont el doppià de la distanza el livèll de la pression sonòra el va giò de 6 dB. In quèll caso chì, la sbassada de livèll sonòr con la distanza de la sorgént la ghe va adrée a quèlla leg chì:

$L_{p}=L_{I}=10\log {\frac {I}{I_{0}}}=10\log {\frac {W/4{\pi }r^{2}}{I_{0}}}=10\log {{\frac {W}{W_{0}}}{\frac {1}{4{\pi }r^{2}}}}=L_{W}-20\log {r}-11$

indoe $I_{o}=10^{-12}W/m^{2}$ e $W_{o}=10^{-12}W$ hinn, el primm el valór de l’intensità acustica e l’alter la potenza acustica che corrisponden a la soeuja del scoltabil.

Propagazion del son in camp saraa (o confinaa)

Quèj casi chì hinn divèrsi de quèll de prima; a gh'è du casi:

- l'ambient (ch’a l’è l’oggètt del studi) el combacia con quèll ‘ndoe gh’è denter la sorgént sonòra

Per savenn pussee, varda l'articol Propagazion del son in di ambient saraa o confinaa.

- la trasmissión del son la va d’on ambiént che ‘l desturba (quèll indoe gh’è la sorgént sonòra) vèrs on’ambient che ‘l ven desturbàa.

In del primm caso pòden i vegnen distint, a segonda de la distanza de la sorgént sonòra, trìi zòn (camp): el camp lìber, quèll semi-riflettùu e quèll riflettùu. In del camp lìber, in sostanza, gh’hinn minga di ostàcoj infra la sorgént sonòra e ‘l ricevitór e l’indeboliment del son el dipend soratùtt de la distanza r e del fattor de direttività Q.

Settor de aplicazion

Del pont de vista di aplicazión, l’acustica la pò vèss dividuda ind on mucc de settór: l'acustica architettònica, che la studia adrée a la qualità acustica di edifizzi e di sal di teàter, l'acustica di strument musicaj, che la studia adrée ai proprietà e ai caratteristich di strumént musicàj, l’acustica ambiental, che la studia adrée ai problema conligà cont el rumór in del’ambient de foeura, l'acustica edilizia, che ‘l sò fin l’è quèll de tajà foeura i ambient rispètt ai rumór che desturben, l'acustica sòttacqua, che la tratta la propagazión e el percepi el son in di ambiént marin, l'acustica medega che la laora adrée al svilùpp de métod e de istrumént per i terapij e i diagnosi fondàa sora la propagazión di ond acustich denter in del còrp di òmen. Vuna di ultìmm obiettìv di aplicazion de l’acustica per la medesina hinn la diagnostica intensimetrica e l'acustica per immàgin.

Ai aspètt de l’acustica ligà cont el percepì e con la biologia, de sora maròss ghe studien adrée di settór specifich compagn de la psico-acustica, che la studia la psicologia del percepì el son in di òmen, e de l'audiometria, che la studia adrée ai caratteristich de la fisiologia de l’orèggia e de la misurada di capacità de sentì.

Analogij acustich

Despèss per descrìv i fenòmen acùstich se doperen i inscì ciamàa "analogij", io ben se sfrùtten anca in acustica i risultàa e i fórmol presént in di alter settór de la fisica.

Analogia elèttrica

La grandèzza

$Z_{0}=\rho _{0}\,a$

di vòlt, la ciapa el nòmm de impedenza acustica caratteristica. Pussée in generàl, in del caso di ond pian, el rappòrt intra la pressión sonòra e la "velocità de la partìcola", o ben la velocità che i partìcol del mèzz donden, el ven ciamàa impedenza acustica specifica, e l’è rappresentada per mèzz de ona grandèzza complèssa

$Z=R+iX$

Quèll’analogia chì l’è ‘l fondamént del "métod di impedénz progressìv" dopràa in del prevedé el contègn di struttùr in acustica architettònica.

Analogia òttica

A considerà la normàl a la superfice de l’onda che la se propaga, la propagazión de l’onda medésima la po’ vèss rappresentada per mèzz de "ragg acustich", che descrìven puttòst ben di fenòmen compagn de la riflessión, la rifrazión e la diffrazión. El caso che l’è pussée de esempi l’è quèll de la riflessión di ond sonòr, per el quàl la var la leg del Snell.

Bibliografia

• (EN)John William Strutt Rayleigh Modell:Collegamento interrotto (London: Macmillan, 1877) (libro classico sull'acustica)
• (EN)John William Strutt Rayleigh Modell:Collegamento interrotto (London: Macmillan, 1877)
• (EN)A. B. Basset An elementary treatise on hydrodynamics and sound (Cambridge: Deighton, Bell, 1900) (la seconda parte tratta di acustica)
• (EN)Horace Lamb The Dynamical Theory of Sound (London: Constable, 1925) (un altro libro classico sull'acustica)
• (EN)Irving B. Crandall Theory Of Vibrating Systems And Sound (D. Van Nostrand Company, 1926)
• Lev Davidovič Landau, E. M. Lifšits e L. P. Pitaevskii, Fisica Teorica vol. 6: idrodinamica [per l'acustica nei fluidi]; Fisica Teorica vol.7: teoria dell'elasticità [per l'acustica nei solidi], Roma, Editori Riuniti, 1978
• Renato Spagnolo (a cura di), Manuale di acustica applicata, Torino, Città Studi Edizioni, 2008, ISBN 978-88-251-7320-8
• Sergio Cingolani, Renato Spagnolo (a cura di), Acustica musicale e architettonica, Torino, Città Studi Edizioni, 2008, ISBN 978-88-251-7321-5
• Arthur H. Benade, Fundamentals of Musical Acoustics, corrected republication, New York, Dover, 1990, ISBN 0-486-26484-X
• John R. Pierce, La scienza del suono, Bologna, Zanichelli, 1988, ISBN 88-08-02166-1
• Thomas L. Szabo, Diagnostic Ultrasound Imaging.
• Pietro Righini - Giuseppe Ugo Righini : " Il Suono " Dalla Fisica all'Uomo alla Musica alla Macchina, Ed Tamburini

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